Законы природы обнаруживают большую степень подобия между электрическим и магнитным полями. Уравнения поля, установленные Дж. Максвеллом, одни и те же для обоих полей. Имеется, однако, одно большое различие. Частицы с электрическими зарядами, положительными и отрицательными, постоянно наблюдаются в природе, они создают в окружающем пространстве кулоновское электрическое поле. Магнитные же заряды, ни положительные, ни отрицательные, никогда не наблюдались по отдельности. Магнит всегда имеет два равных по величине полюса на двух своих концах - положительный и отрицательный, и магнитное поле вокруг него есть результирующее поле обоих полюсов.

Законы классической электродинамики допускают существование частиц с одним магнитным полюсом - магнитных монополей и дают для них определённые уравнения поля и уравнения движения. Эти законы не содержат никаких запретов, в силу которых М. м. не могли бы существовать.

В квантовой механике ситуация несколько иная. Непротиворечивые уравнения движения для заряженной частицы, движущейся в поле М. м., и для М. м., движущегося в поле частицы, можно построить только при условии, что электрический заряд е частицы и магнитный заряд m М. м. связаны соотношением:

, (*)

где ħ - Планка постоянная, с - скорость света, а n - положительное или отрицательное целое число. Это условие возникает вследствие того, что в квантовой механике частицы представляются волнами и появляются интерференционные эффекты в движении частиц одного типа под влиянием частиц другого типа. Если М. м. с магнитным зарядом m существует, то формула (*) требует, чтобы все заряженные частицы в его окрестности имели заряд е, равный целому кратному величины ħc / 2m. Таким образом, электрические заряды должны быть квантованы.

Но именно кратность всех наблюдаемых зарядов заряду электрона является одним из фундаментальных законов природы. Если бы существовал М. м., этот закон имел бы естественное объяснение. Никакого другого объяснения квантования электрического заряда не известно.

Принимая, что е - заряд электрона, величина которого определяется соотношением e²/ħc = ¹/₁₃₇, можно из формулы (*) получить наименьший магнитный заряд m₀ монополя, определяемый равенством m₀²/ħc = ¹³⁷/₄. Таким образом, m₀ значительно больше е. Отсюда следует, что трек быстро движущегося М. м. в Вильсона камере (См. Вильсона камера) или в пузырьковой камере (См. Пузырьковая камера) должен очень сильно выделяться на фоне треков других частиц. Были предприняты тщательные поиски таких треков, но до сих пор М. м. не были обнаружены.

М. м. - стабильная частица и не может исчезнуть до тех пор, пока не встретится с другим монополем, имеющим равный по величине и противоположный по знаку магнитный заряд. Если М. м. генерируются высокоэнергичными космическими лучами (См. Космические лучи), непрерывно падающими на Землю, то они должны встречаться повсюду на земной поверхности. Их искали, но также не нашли. Остаётся открытым вопрос, связано ли это с тем, что М. м. очень редко рождаются, или же они вовсе не существуют.

П. А. М. Дирак.

От редакции. Гипотеза о возможности существования М. м. - частицы, обладающей положительным или отрицательным магнитным зарядом, была высказана П. А. М. Дираком (1931), поэтому М. м. называют также монополем Дирака.

Лит.: Dirac P. А. М., Quantised singularities in the electromagnetic field, "Proceedings of the Royal Society", Ser. A, 1931, v. 133, № 821; Дэвонс С., Поиски магнитного монополя, "Успехи физических наук", 1965, т. 85, в. 4, с. 755-60 (Дополнение Б. М. Болотовского, там же, с. 761-62); Швингер Ю., Магнитная модель материи, там же, 1971, т. 103, в. 2, с. 355-65; Монополь Дирака. Сборник статей, перевод с английского, под редакцией Б. М. Болотовского и Ю. Д. Усачева, М., 1970.

основная величина, характеризующая магнитные свойства вещества. Источником магнетизма, согласно классической теории электромагнитных явлений, являются электрические макро- и микротоки. Элементарным источником магнетизма считают замкнутый ток. Из опыта и классической теории электромагнитного поля следует, что магнитные действия замкнутого тока (контура с током) определены, если известно произведение (М) силы тока i на площадь контура σ (М = i σ/c в СГС системе единиц (См. СГС система единиц), с - скорость света). Вектор М и есть, по определению, М. м. Его можно записать и в иной форме: М = m l, где m - эквивалентный Магнитный заряд контура, а l - расстояние между "зарядами" противоположных знаков (+ и -).

М. м. обладают элементарные частицы, атомные ядра, электронные оболочки атомов и молекул. М. м. элементарных частиц (электронов, протонов, нейтронов и других), как показала квантовая механика, обусловлен существованием у них собственного механического момента - Спина. М. м. ядер складываются из собственных (спиновых) М. м. образующих эти ядра протонов и нейтронов, а также М. м., связанных с их орбитальным движением внутри ядра. М. м. электронных оболочек атомов и молекул складываются из спиновых и орбитальных М. м. электронов. Спиновый магнитный момент электрона m_сп может иметь две равные и противоположно направленные проекции на направление внешнего магнитного поля Н. Абсолютная величина проекции

где μ_в= (9,274096 ±0,000065)·10^-21эрг/гс - Бора магнетон, , где h - Планка постоянная, е и m_e - заряд и масса электрона, с - скорость света; S^H - проекция спинового механического момента на направление поля H. Абсолютная величина спинового М. м.

где s = ¹/₂ - спиновое квантовое число (См. Квантовые числа). Отношение спинового М. м. к механическому моменту (спину)

,

так как спин

.

Исследования атомных спектров показали, что m^Н_сп фактически равно не m_в, а m_в (1 + 0,0116). Это обусловлено действием на электрон так называемых нулевых колебаний электромагнитного поля (см. Квантовая электродинамика, Радиационные поправки).

Орбитальный М. м. электрона m_орб связан с механическим орбитальным моментом _орб соотношением g_opб = |m_орб| / |_орб| = |e|/2m_ec, то есть Магнитомеханическое отношение g_opб в два раза меньше, чем g_cп. Квантовая механика допускает лишь дискретный ряд возможных проекций m_орб на направление внешнего поля (так называемое Квантование пространственное): m^Н_орб = m_lm_в, где m_l - магнитное квантовое число, принимающее 2l + 1 значений (0, ±1, ±2,..., ±l, где l - орбитальное квантовое число). В многоэлектронных атомах орбитальный и спиновый М. м. определяются квантовыми числами L и S суммарного орбитального и спинового моментов. Сложение этих моментов проводится по правилам пространственного квантования. В силу неравенства магнитомеханических отношений для спина электрона и его орбитального движения (g_cп ¹ g_opб) результирующий М. м. оболочки атома не будет параллелен или антипараллелен её результирующему механическому моменту J. Поэтому часто рассматривают слагающую полного М. м. на направление вектора J, равную

где g_J - магнитомеханическое отношение электронной оболочки, J - полное угловое квантовое число.

М. м. протона, спин которого равен

должен был бы по аналогии с электроном равняться

,

где M_p - масса протона, которая в 1836,5 раз больше m_e, m_яд - ядерный магнетон, равный 1/1836,5m_в. У нейтрона же М. м. должен был бы отсутствовать, поскольку он лишён заряда. Однако опыт показал, что М. м. протона m_p = 2,7927m_яд, а нейтрона m_n = -1,91315m_яд. Это обусловлено наличием мезонных полей около нуклонов, определяющих их специфические ядерные взаимодействия (см. Ядерные силы, Мезоны) и влияющих на их электромагнитные свойства. Суммарные М. м. сложных атомных ядер не являются кратными m_яд или m_p и m_n. Таким образом, М. м. ядра калия равен -1,29 m_яд. Причиной этой неаддитивности является влияние ядерных сил, действующих между образующими ядро нуклонами. М. м. атома в целом равен векторной сумме М. м. электронной оболочки и атомного ядра.

Для характеристики магнитного состояния макроскопических тел вычисляется среднее значение результирующего М. м. всех образующих тело микрочастиц. Отнесённый к единице объёма тела М. м. называется намагниченностью. Для макротел, особенно в случае тел с атомным магнитным упорядочением (ферро-, ферри- и антиферромагнетики), вводят понятие средних атомных М. м. как среднего значения М. м., приходящегося на один атом (ион) - носитель М. м. в теле. В веществах с магнитным порядком эти средние атомные М. м. получаются как частное от деления самопроизвольной намагниченности ферромагнитных тел или магнитных подрешёток в ферри- и антиферромагнетиках (при абсолютном нуле температуры) на число атомов - носителей М. м. в единице объёма. Обычно эти средние атомные М. м. отличаются от М. м. изолированных атомов; их значения в магнетонах Бора m_в оказываются дробными (например, в переходных d-металлах Fe, Со и Ni соответственно 2,218 m_в, 1,715 m_в и 0,604 m_в) Это различие обусловлено изменением движения d-электронов (носителей М. м.) в кристалле по сравнению с движением в изолированных атомах. В случае редкоземельных металлов (лантанидов), а также неметаллических ферро- или ферримагнитных соединений (например, ферриты) недостроенные d- или f-слои электронной оболочки (основные атомные носители М. м.) соседних ионов в кристалле перекрываются слабо, поэтому заметной коллективизации этих слоев (как в d-металлах) нет и М. м. таких тел изменяются мало по сравнению с изолированными атомами. Непосредственное опытное определение М. м. на атомах в кристалле стало возможным в результате применения методов магнитной нейтронографии, радиоспектроскопии (ЯМР, ЭПР, ФМР и т.п.) и Мёссбауэра эффекта. Для парамагнетиков также можно ввести понятие среднего атомного М. м., который определяется через найденную на опыте постоянную Кюри, входящую в выражение для Кюри закона или Кюри - Вейса закона (см. Парамагнетизм).

Лит.: Тамм И. Е., Основы теории электричества, 8 изд., М., 1966; Ландау Л. Д. и Лифшиц Е. М., Электродинамика сплошных сред, М., 1959; Дорфман Я. Г., Магнитные свойства и строение вещества, М., 1955; Вонсовский С. В., Магнетизм микрочастиц, М., 1973.

С. В. Вонсовский.